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ArCtAnx的导数

^^x=tany y= arctanx dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2) y'(x)=1/1+x^2 扩展资料: 三角函数求导公式: (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

y=arctanx,则x=tanyarctanx′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x故最终答案是1/1+x希望能帮到你

在详细的我也说不出来了 下面的写的参考看看 y=arctanx,则x=tany arctanx′=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cosy=1/cosy 则arctanx′=cosy=cosy/siny+cosy=1/1+tany=1/1+x

解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=secy*(y)',则 (y)'=1/secy 又tany=x,则secy=1+tany=1+x 得,(y)'=1/(1+x) 即arctanx的导数为1/(1+x). 扩展资料: 1、导数

y=arctanx y'=(arctanx)'=1/(1+x^2).

y=arctanx,所以tany=x 此时等式两边都求导 得y'tany'=1 则y'=1/tany' 因y'=arctanx' 所以arctanx' =1/tany' 而tany'=(siny/cosy)'=(siny'cosy-sinycosy')/cosy的平方=(cosy的平方+siny的平方)/cosy的平方=1+tany的平方=1+x的平方 最终y'=1/1+x的平方

arctanx的导数是1/(1+x^2)

下图是根据定义给出的证明. 点击放大,再点击再放大:

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/(1+x)dx=xarctanx-1/2ln(1+x)+c 所以 是:xarctanx-1/2ln(1+x)+c的导数.

y`=[(arctan x)`*x-x`*(arctan x)]/(x的平方) =[x/(1+x的平方)-arctan x]/(x的平方)

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